Ontarianski VANs RV6A. YKW ląduje po 3.2 godz i 880 km lotu zatankować w Greensboro, NC, w połowie drogi na Floryde.
 lotki to ta czesc niezakreskowana na rysunku. sa malutkie
 Najnowsza wersja programu i wykresow opisana i linkowana ponizej. Porownanie przechylu w beczce z danymi MAK.
 Najnowszy model. Link w tekscie.
"Kiedy nie mam żadnego ważnego problemu do rozważenia, uwielbiam rekonstruować dowody fizycznych i matematycznych twierdzeń, ktore dawno już znam. Nie ma w tym żadnego celu, tylko i wyłącznie możliwość oddania się przyjemności myślenia"  [A. Einstein]

EINSTEIN
powiedział kiedyś, że polityka jest trudniejsza od fizyki. Kiedy indziej wspomniał, że nie ma nic praktyczniejszego niż dobra teoria. Zostawmy więc politykę, a zajmijmy się przez chwilę czymś co przyda się każdemu chcącemu poznać fizykę latania (w tym także katastrofy smoleńskiej). Zobaczmy jak prosto i pięknie działa zwyczajna beczka lotkowa w nieuszkodzonym samolocie. I ile warte są w praktyce te analityczne teorie, które dwa rozdziały temu opisywałem jako coś, co nie tylko daje niezłe wyniki w porównaniu z obliczeniami wymagajacymi komputera, ale i ma zaletę tego, że własnie nie wymaga żadnej wiary w to, że ktoś dobrze program napisał lub użył. Zobaczmy, jak ta teoria tłumaczy eksperyment, który specjalnie dla was drodzy czytelnicy zrobiłem. Oczywiscie beczkę, trochę taką jak ta smoleńska, minus dramat i ślady trotylu, chyba że piloci, którzy ze mna czasem lataja, je przywlekli gdzieś z dalekich stron świata.
A skoro mowa o teorii i doświadczeniu, to chciałoby się tu dalej iść śladami Einsteina i przytaczać jego bon moty. Ale to niebezpieczne, bo to był niezły kpiarz. Theory is when we know everything but nothing works. Praxis is when everything works but we do not know why. We always end up by combining theory with praxis: nothing works and we do not know why. No, ale dość gadania.

CÓŻ PORADZIĆ, LUBIĘ BECZKI
Beczka tupolewa PLF 101 pod Smoleńskim (i to dosłownie pod,  gdyż odbyła się parę chwil po znalezieniu się PLF 101 około 5 metrów pod poziomem pasa startowego 26) była lotkowa, nie autorotacyjna w głębokim przeciągnieciu. Podobne, równie szybkie (kilkusekundowe), robię zawsze kiedy sobie latam, nawet jak lecę na trasie. Jeśli to bezpieczne. Do tego potrzeba dwóch rzeczy: bezpiecznej wysokości (300m lub wyżej nad ziemią, i prędkość nie za mała, żeby beczka się nie przeciągała a dziób nie opadał za bardzo; w moim Van's RV6A rekomendowana jest w przypadku beczki prędkość 120 kt lub więcej, powiedzmy V > 65 m/s; ja robię przy 70 m/s, tego rzędu).
Na blogu Andrzejmata i innych dyskutowano niedawno pewien aspekt beczek, tłumienie obrotu pod wpływem... obrotu. Jak to jest, liczbowo. Andrzejmat w ogóle jest cześciowo 'winny' temu,  że tu pisuję. Rado zadał mi z kolei inspirujace ten rozdział pytanie o szybkość obrotu w hipotetycznej beczce w nieuszkodzonym tupolewie, w moim modelu. To ma zwiazek z pytaniem jak ważne było wychylenie lotek PLF101. Wiemy, że piloci wychylili wolant mocno w prawo po zderzeniu z brzozą Bodina. Później, pod koniec, odpuścili ten skręt wolantu.  Czy miało to wszystko duży wpływ na przebieg beczki?  
Jest więc świetna okazja, żeby wykorzystać prostą teorię samolotu uszkodzonego, z poprzedniego rozdziału nr  30 i ją uzupełnić tak, by dała opis beczki robionej samolotem nieuszkodzonym, RV6A, a może szerszą klasą samolotów.
Ponieważ przyspieszenie kątowe  dω/dt jest zawsze (nawet w przypadku dużego wychylenia lotek, nie koniecznie urwania skrzydła) dość duże, to szybko dochodzi do przyrostu prędkości kątowej wokół osi podłużnej (x), czyli wartości ω. Prędkość chciałaby rosnąć coraz wyżej, mniej więcej liniowo z czasem, jednak nie może, gdyż obrót jest poniekąd samoograniczający się. Im szybciej samolot się przechyla (i im dalej dany kawałek skrzydła leży od osi obrotu - odległość oznaczamy jako y) tym bardziej strumień powietrza "widziany" przez skrzydło odchyla się od swego początkowego kierunku. Opadające skrzydło ma podniesioną do góry lotkę i stąd ma zmniejszony kąt natarcia oraz -zakładamy- proporcjonalnie zmniejszoną siłę nośną; ale "czuje" w dodatku do bardzo szybkiego (V~ 70 m/s) wiatru wiejącego z przodu i tylko nieco z dołu, narastający wraz z rosnącym ω, dodatkowy wiatr od spodu, o szybkości pionowej +ωy. Kiedy zmiana kąta natarcia ze wzgledu na lotke, równa jest mniej więcej zmianie kąta natarcia ze względu na obrót, możemy być pewni, że jesteśmy zbliżeni do sytuacji, w której samolot obraca się, ale już z  dω/dt~0, czyli ω~const.
Oczywiście, lotka nie rozciąga się na całe skrzydło, podczas gdy "wiatr" zwiazany z obrotem -  tak. Żeby wyznaczyć asymptotyczną prędkość obrotu, trzeba zatem uczciwie przecałkowac momenty sił działajace na poszczególne kawałki skrzydła (stateczniki zaniedbujemy). Już to w rodz. 30 robiliśmy zakladając eliptyczny rozkład sił wzdłuż skrzydła, w ten sposób:
Ixx  dω/dt = T = ∫-LL f0 (1 - y2/L2)1/2  y (1 - ω y/Vα0) dy,
gdzie Ixx jest momentem bezwładności,  T oznacza moment sił aerodynamicznych, L oznacza w naszym nieuszkodzonym samolocie pół-rozpiętość skrzydła, np. 18.8 m w TU-154 i 3.5 m w RV6A.
Łatwo zauważyć, że przy symetrycznym skrzydle czyli granicach całkowania +-L, jedynka w wyrażeniu [y (1 - ω y/Vα0)] nie daje wkładu do całki bo y*1 to funkcja antysymetryczna. Pominę ją. Jedyne, co musimy tu uzupełnić, to wychylenie lotek, które daje zmianę Δα kąta natarcia, która oszacujemy na podstawie geometrii skrzydła.
T = ∫-LL f0 (1 - y2/L2)1/2  (y/α0) (Δα - ω y/V) dy.
Widzimy,  że Δα musi być funkcja niesymetryczną zmiennej y, aby jej wkład do obrotu był niezerowy. Tak właśnie jest, jest to funkcja nieparzysta, jeśli lotki wychylają się na dwóch skrzydłach w przeciwne strony. Funkcja Δα jest niezerowa tylko w obszarach lotek, pomiedzy |y| =l1 a l2  (|l1-l2| to długość lotki mierzona wzdluż y ). 
 Asymptotyczna prędkość kątowa obrotu to takie ωmax, dla którego  dω/dt = T = 0:
∫0L (1 - y2/L2)1/2 y (Δα - 2 ωmax y/V) dy = 0
W tym równaniu zamieniliśmy całkę od -L do L na całkę od 0 do L, ale to oznacza że Δα teraz już jest sumą wartości absolutnych kątow odchyleń lotek. Przechodzimy od zmiennej y do zmiennej bezwymiarowej x = y/L  i od granic l1 a l2 do x1=l1/L oraz  x2=l2/L,
Δα ∫x1x2 (1 - x2)1/2 x  dx=  2(L/V) ωmax ∫0L (1 - x2)1/2 x2dx  
Otrzymujemy

OBRÓT USTALONY
ωmax =  R2 Δα (V/L), 
gdzie R2, a ogólniej Rp(x1,x2 )  jest bezwymiarową stałą zależną od konkretnego położenia lotek na skrzydle (x1 ...x2), którą zdefiniuję jako
Rp(x1,x2 ) = (1/2) [ ∫x1x2 (1 - xp)1/p x dx] / [ ∫01 (1 - xp)1/p x2dx ].
Ten stopień ogólności, tj. nie ograniczanie się do p=2, jest nam potrzebny. O ile w rozdz. 30 przyjąłem, że rozkład sił na skrzydle tupolewa został zaprojektowany tak, by był prawie optymalny (wg twierdzenia, które udowodnił L. Prandtl to odpowiada p=2), o tyle w Van's RV mamy do czynienia ze skrzydłami na planie prostokąta. Takie skrzydła mają rozkład siły nieco inny od eliptycznego. Praca A. M. Berhe (2003) umieszczona w bibliografii (wraz z linkim) opisuje różne rozwiązania rownań skrzydła skończonego dla wybranych jego kształtów. Skrzydła prostokątne mają rozkład sił przesunięty bardziej w kierunku końcowek skrzydeł niż to opisuje elipsa p=2. Wyniki numeryczne dla takiego skrzydła zależa znacznie od bezwymiarowego parametru wydłużenia skrzydła λ = (2L)2/S, gdzie S to pole jego powierzchni. Skrzydła RV6 są krótkie; zaraz zobaczymy do czego to potrzebne;  λ = 4.81. Dla porównania, skrzydła tupolewa są dużo bardziej wydłużone, mają  λ =7.83 (i są zwężone i skośne).
Zauważyłem, że wyniki Berhe (2003) dotyczace rozkładu sił wzdłuż skrzydła skończonego można dobrze przybliżyć krzywymi typu  f = f0 (1 - xp)1/p, gdzie p zależy od parametru wydłużenia λ. To oddaje poniższa tabelka, która jest moim małym znaleziskiem aerodynamicznym. Policzyłem wartości R numerycznie. Napisałem sobie wzory ścisłe, oparte na tym, że całki typu  ∫ (1 - xp)1/p x dx daja sie zapisać przy użyciu funkcji hipergeometrycznych  jako (x2/2) 2F1(-1/p,2/p;1+2/p;xp), a całki  ∫ (1 - xp)1/px2dx  jako  (x3/3) 2F1(-1/p,3/p;1+3/p;xp). Ale nie przesadzajmy.. i tak trzeba te funkcje hipergeometryczne rozwinąć  w szereg i policzyć numerycznie. Tylko w przypadku p=2 wynik jest dany w postaci funkcji elementarnych:
ωmax =  (8/3π) Δα (V/L) [(1 -  x12)3/2- (1 -  x2 2)3/2].
Podaję, bo może ktoś zechce wziąć zupełnie inne położenia i rozmiary lotek i oszacować ωmax  z grubsza dla innych konfiguracji lotek, innych samolotów.

Oto  kilka wyników:
skrzydła skośne,  λ>7         => p=2,   R2 (x1,x2 = 0.759,0.890) = 0.1538    ►  TU-154
skrzydła skośne,  λ>7         => p=2,   R2 (x1,x2 = 0.565,0.915) = 0.4210   
skrzydła prostok.,  λ=3     =>    p=3,   R3 (x1,.x2 = 0.565,0.915)  = 0.4192 
skrzydła prostok.,  λ=4.8  => p=3.6,  R3.6(x1,x2 = 0.565,0.915) = 0.4164   ►  RV6
skrzydła prostok.,  λ=6        => p=4,   R4 (x1,x2 = 0.565,0.915) = 0.4145 
skrzydła prostok.,  λ~9       => p=5,    R5(x1,.x2 = 0.565,0.915) = 0.4102   
To dość intrygujące, że wartości stałych R sa tak mało zależne of wykładnika p, ktory oddawać ma kształt skrzydła! R to niemal uniwersalna stała dla wszystkich skrzydeł, gdzie ustalone jest położenie lotek, np.  x1 ...x2 = 0.565...0.915, jak w przypadku RV6; wtedy  R ~ 0.42. When the solution is simple, God is answering, jak mawiał nasz znajomy Albert.
Tempo ustalonego obrotu lotkowego nie zależy w teorii ani od: przeciążenia, mocy silnika, kąta natarcia plata, momentu bezwładności samolotu, ani jego masy. Ani od tego, czy ma wysuniete klapy i hamulce powietrzne (interceptory). Ani od temperatury, gęstości, czy ciśnienia powietrza. (Samolot obraca się asymptotycznie tak samo szybko w helu!) Tylko od: zakresu kątowego, w jakim zmienia sie efektywny kat zaklinowania skrzydła przy wychylaniu lotek (1 liczba), od połozen poczatku i konca lotki w stosunku do rozpiętości skrzydła (2 liczby), oraz od tego ile rozpiętości swego skrzydła przelatuje w ciągu sekundy samolot (1 liczba).
Najprościej, ale dokładnie mowiąc,  to po przeleceniu w przód połowy rozpiętości swego skrzydła, samolot przechyli się nie wiecej niż o 0.42 albo 0.154 (zależnie od położenia lotek względem skrzydła) zakresu kątów skrzydło-wiatr ze względu na lotki.Czy to nie fajne? Ale co będzie, jeśli się nie sprawdzi...

SPRAWDZAMY TEORIĘ, CZYLI JAK OBRACA SIĘ MAŁY SAMOLOT (Vans RV6)

Ten tekst poświęcam głównie prędkości asymptotycznej obrotu, ale policzyć można także moment pary sił od lotek i podzielić przez oszacowany z dokładnoscią 15% moment bezwładności samolotu równy Ixx= 800 kg*m2. To daje początkowe przyspieszenie obrotu (por. Uzupełnienie)
B/Ixx = (dω/dt)o ~ (2 n L M)/(3π Ixx) * (Δα /α) [(1-  x1 2)3/2-(1-  x2 2 )3/2] ~200o/s2.
W przypadku RV6,  wychylenia lotki to +31o (do góry) do -17o (w dół).  Wiedząc, że lotka jest węższa, niż skrzydło (bez niej) w stosunku 1:4.6, można oszacować geometrycznie zakres zmian efektywnego kąta mocowania skrzydła (a przez to zmianę AOA):   Δα =  5.4o +  3.1o = 8.5o.
Ponieważ V/L = 70(m/s)/(3.5m) = 20/s, to 
ωmax RV6  =  0.42 Δα (V/L) ~ 0.42*8.5*20 st/s ~71o/s 
A teraz, jak to jest naprawdę, czy RV6 potrafi obrócić się np. o pełen obrót w czasie 
360o/ωmax RV6 = 360o/ (71o/s) =  5 sekund?
Zrobiłem beczkę. Potrafi. Zobaczmy   to wideo,  albo dowolne inne wideo obracajacego sie lotkowo samolotu RV6. Faktycznie samolot potrafi, mniej więcej w 4.5-5 sekund zrobić beczkę. Efekt początkowego rozkręcania trwa rzędu ~ωmax RV6 / (dω/dt) ~ 70/200 s <0.35s, całkiem krótko. Podobnie szybko jest beczka później hamowana. Na czas rozkręcania i hamowania składa się też płynne zwiększanie/zmniejszanie wychylenia drążka sterowego (nie wolno tego robić zbyt szybko, przy prędkości ~127 kt).  Można więc oszacować z przebiegu całości beczki, jak i z czasu obrotu pomiędzy pozycjami o przechyle różnym o kąt prosty, że ωmax RV6 ~ 90o/s. Dobrze widać to zwlaszcza na trzecim wideo przy wielokrotnym obrocie. Błędy przybliżeń, jak i błędy pomiaru obrotu z wideo są rzędu 15o/s. W takim zakresie mamy całkiem niezłą zgodność. Teoria działa, tylko daje lekko zaniżone w stosunku 7:9 tempo obrotu. Przypisuję to idealizacji eliptycznego rozkładu siły nośnej na płacie. Poprawka na nieeliptycznosc daje
  ωmax RV6  =  0.54 Δα (V/L).

JAK OBRACA SIĘ NIEUSZKODZONY TUPOLEW

W przypadku TU-154M wychylenia lotki to +-20 stopni. Wiedząc, że lotka jest węższa niż skrzydło bez niej w stosunku 11:28, można oszacować geometrycznie zakres zmian efektywnego kąta mocowania skrzydła (czy AOA): +-5.9 stopnia.  W sumie zatem zakres zmian równy jest  Δα = 11.8o.   Ponieważ V/L =  75(m/s)/(19m) = 4 s-1, to  już to samo, abstrahując od trzy razy mniejszej wartości współczynnika R, powoduje bardzo wolny, dziesięciokrotnie wolniejszy obrot tupolewa, w porównaniu z samolotem akrobacyjnym. Jest to głównie wywołane dużą długością L skrzydła tupolewa, co daje małe V/L, oraz bardzo krotką lotką, w porównaniu ze skrzydłem, 13% długości skrzydła (podczas gdy 35% w RV6). Pozostałe zmienne, takie jak zmiana kąta natarcia na lotkach Δα i prędkość postępowa V, są zbliżone.
Jeśli chcemy kręcić szybkie beczki lotkowe i inne, samolot musi mieć jak najkrótsze skrzydła, a jak najdłuższe lotki. Dlatego, poświecajac nieco doskonałosci aerodynamicznej w locie ślizgowym, jaką miałby przy bardziej wydlużonych skrzydłach, samoloty typu RV6 mają krótkie skrzydła. Dodatkowo, są one dzięki temu bardziej wytrzymałe. Tupolew nie powinien przekraczać przyspieszenia n=+2.5g (-1g), a RV6 n=+6g(-3g). Mały samolot jest więc prawie 3 razy bardziej wytrzymały niz tupolew pod tym względem.
Z tabelki wynika, że   ωmax TU154  = 0.154 Δα (V/L) ~ 0.154 * 11.8o *4/s ~ 7.3o/s  (zbieżność współczynnika liczbowego i nazwy samolotu jest przypadkowa, ale łatwo go w ten sposób zapamiętać. Z kolei, dla RV6 to była słynna liczba "42", ktora jest odpowiedzią na zasadnicze pytanie z Przewodnika Autostopowicza po Galaktyce, skąd przybyła do salonu24 postać Forda Prefecta). Po korekcji na uproszczenia w  teorii eliptycznej siły nośnej (czynnik 9/7 wspomniany powyżej) to daje
ωmax TU154,lotki  = 0.198 Δα (V/L) ~ 0.198* 11.8o *4/s ~  9.4o/s.
To ciągle za mało. W rzeczywistości jest wiecej! Oto skąd to wiemy.
Korekta ze względu na lotkę-interceptor [ostatnia redakcja 4 marca]
Tempo "przekładanki" z jednej strony na druga, związane głównie z maksymalnym tempem obrotu, opisane jest u Piatina (1994, str. 32), którego włączam do bibliografii wraz z orginalnym tekstem. Wg. tej pracy maksymalne tempo obrotu tupolewa 154B przy klapach wysuniętych na 45 stopni i wolancie przekreconym o 100 stopni, wynosi około 60o/3s czyli 20o/s. Nie jestem pewien, czy można te dane przyjać bezkrytycznie, bo to nie TU-154M przy klapach na 36 stopni. Załóżmy, że w rzeczywistości obrót maksymalny jest pośredni, 18o/s.
ωmax TU154  = 2.5 * 0.154 Δα (V/L) ~ 0.384 * 11.8o *4/s ~ 18o/s.
Wstawiłem tu czynnik 2.5 > 9/7, którego nie było w orginalnej, prostej 'teorii eliptycznej', a który wymagany jest by dostać cytowany realistyczny obrót ~18o/s.
Skąd się może brać  ta duża korekcja, czemu można ja przypisać? Częściowo wspomianemu wyżej efektowi nie-eliptyczności funkcji rozkładu, to czynnik 1.29, ale w wiekszości (czynnik 1.94) wychyleniu lotki-interceptora na opadajacym skrzydle. Ta powierzchnia kontrolna, położona na górnej części profilu, podnosi się maksymalnie aż o kąt 45o wraz z lotką (np. w przypadku PLF101 wychylenie doszło do 40o; por. rys. 25 rap. MAK).  A więc korekcja dla czystego efektu lotkowego powinna wynosić 2.5 razy ponad naiwne oszacowanie dane wzorem  ωmax =  R2 Δα (V/L). Wzór ωmax TU154  = 0.384 Δα (V/L) opisze poprawnie tupolewa nieuszkodzonego, obracającego się przy użyciu dwóch lotek i lotki-interceptora (hamulca powietrznego). Z tego, 26% działania przypisujemy każdej z lotek, a 48%  lotce-interceptorowi.

CZY BĘDZIE COŚ O KATASTROFIE?

Uaktualniam  nieznacznie model ostatnich sekund lotu PLF101 w Uzupełnieniu 2.

Jesli chodzi o obrot: zauważyć można, że pełne wychylenie interceptora w locie PLF101 to 40o, dwa razy tyle, co maksymalne wychylenie lotki, więc ich wpływ na obrót może być rzeczywiscie porównywalnej wielkości, przy czym interceptor dominuje efekt jedynej lotki pozostalej po urwaniu koncowki skrzydla. 48% (interceptor) plus 26% (jedna lotka) to 74%. Odpowiednio, dzialajace powierzchnie kontrolne na prawym skrzydle wymuszaly moment obrotowy ktory mozemy opisac odpowiadajacym mu tempem obrotu ustalonego
ωmax PLF101  = 0.285 Δα (V/L), albo wartoscia rowna 18o/s *0.74 = 13.3o/s.
Maksymalna prędkość obrotu oszacowana dla uszkodzonego samolotu z urwaną 1/3 długości lewego skrzydła wynosiła ~53o/s, nieco więcej niż poprzednie oszacowanie ~50o/s, gdzie slaty i wszystko jest niepogniecione i nie pourywane, na lewym skrzydle. Obrót  z jedna dzialajaca lotka odbywa sie w tempie 0.5*9.4o/s,  różni sie on o czynnik 11 od obrotu wymuszanego przez urwane skrzydlo (53o/s). Natomiast obrót  lotkowo-interceptorowy uszkodzonego tupolewa odbywa sie w tempie 13.3o/s,  różni sie zatem o czynnik 4 od obrotu wymuszanego przez urwane skrzydlo. Wychylona lotka+interceptor redukuje tylko ok. 1/4 tendencji do obrotu i nie jest w stanie zatrzymac obrotu.
Rzeczywiście, takie wyniki potwierdza numeryczne rozwiązanie zagadnienia macierzowego w uogólnionej teorii Prandtla: w mojej symulacji aerodynamicznej nie uwzglednialem intereptora, ale lotka wychylona przez pilotów dala spowolnienie obrotu o rzad wielkosci mniejsze, niż konieczne do zatrzymania obrotu. Teoria ta jednak nie bierze pod uwage interceptorów, i lepiej w zgodzie z powyższymi wyjaśnieniami wziąć sumaryczny efekt lotki i hamulca powietrznego na prawym skrzydle jako 4 razy mniejszy co do wartości absolutnej, niż zarówno maksymalne tempo obrotu, jak i maksymalne przyspieszenie obrotu, policzone wg naiwnej teorii dla niewychylonych powierzchni kontrolnych. 
To wszystko rozwiewa nadzieję, że lotka lub ślizg (podobnie mały efekt) mogły znacznie zmienić trajektorię beczki smoleńskiej. Zatem jeszcze raz potwierdza się opinia, że za brzozą Bodina lot był właściwie niekontrolowany, a los słabo chronionych od strony sufitu pasażerów - przesądzony. Cofając się przed brzozę Bodina, myślę, że beczka i destrukcja PLF 101 były nieuniknione już ~200 metrów czyli prawie 3 sekundy przed napotkaniem jej.  Wypadek lotniczy był bardzo prawdopodobny  już kilkaset metrów wcześniej, ale nie koniecznie w postaci feralnej beczki. 

ZAKOŃCZENIE

Zakończę jeszcze jednym powiedzeniem wielkiego fizyka,  The grand aim of all science is to cover the greatest number of empirical facts by logical deduction from the smallest number of hypotheses or axioms. Czyli: nadrzędnym celem nauki jest wyjaśnienie jak największej liczby faktów empirycznych przy użyciu jak najmniejszej liczby hipotez lub aksjomatów. Hipoteza beczki rozpoczynającej się koło brzozy Bodina w istocie tłumaczy wielką liczbę różnorodnych danych empirycznych o katastrofie. I tylko ona. Inne hipotezy nie są nawet porównywalne. Hipoteza wybuchu nic nie tłumaczy, jest sprzeczna z danymi. Ale o tym już, zdaje się, kiedyś mowiliśmy?



___________________________________________________________________ 

UZUPEŁNIENIE 1  - RÓWNANIE OBROTU

Przy użyciu wprowadzonych oznaczeń, równanie zmian prędkości obrotu,  Ixx dω/dt = T,  można zapisać jako
Ixx  dω/dt = Ixx  (dω/dt)o (1 -ω/ωmax)  = B - A ω
gdzie B=(dω/dt)o Ixx , natomiast  A = B/ωmax
i oczywiście także łatwo rozwiązać, zakładając, że B i A nie zmieniają się w czasie (rozwiązania - zob. komentarz Rado w dyskusji). W powyższej postaci równanie znalazło się w moim programie, który był omawiany wcześniej, jako ....= dwdt*(1-w/w0), o ile pamiętam. To to samo, co forma B-Aω.
Jesli już rozwiazywać równanie obrotu zmiennego w czasie, ale ze stałymi współczynnikami, to można to zrobić albo w jednej albo drugiej formie:
dω/dt = (dω/dt)o (1 -ω/ωmax)  =  (dω/dt)o - (A/Ixx) ω.
(dω/dt)o może być zapisane różnie:
(dω/dt)o = c CLaΔα (qV2L2/2Ixx )  ∫x1x2 (1 - xp)1/p x dx,  gdzie CLa= dCL/dα jest standardowym nachyleniem wykresu współczynnika siły nośnej CL równym zwykle CLa ~ 4.5 (RV6) do CLa ~ 5 (TU-154). Maksymalnie, dla skrzydła nieskończenie długiego, CLa=2π. Szerokość skrzydła to c (chord), a gęstość powietrza to q. Można to jednak jednak zapisać prościej, wiedząc że siła nośna równoważy wartość nM, czyli przeciążenie razy mase samolotu. 
(dω/dt)o =  K(1,p,x1,x2)/K(0,p,-1,1)  (Δα /α) (nML/Ixx), gdzie K(..) to bezwymiarowe liczby:
K(q,p,x1,x2) :=  ∫x1x2 (1 - xp)1/p xq dx.
Natomiast
A = c CLa (q V L3/2)  ∫-11 (1 - xp)1/p x2dx. Dla p=2 upraszcza sie to do  A = c CLa (q V L3/2)  ∫01 (t(1 - t))1/2dt = πCLa c q VL3/16 .  Widzimy, że A i B sa zależne od ciśnienia dynamicznego i kata natarcia płata, co czyni je zależymi od masy samolotu i innych parametrow, ale ich stosunek  ωmax = B/A  jest bardzo prosty (taki jak podałem na poczatku podrozdziału pt. Obrót Ustalony). Albo można policzyć to prościej
A = K(2,p,x1,x2)/K(0,p,-1,1)  (nML2/Vα)
Stąd wnika też ωmax =  K(0,p,-1,1)/K(2,p,x1,x2) (V α Ixx / n M L2). Zachęcam do własnych oszacowań wartości.

_________________________________________________________________________ 

 UZUPEŁNIENIE 2  - Uaktualnienie modelu PLF101


Na tym rysunku podaję model lotu PLF101 z niewielką zmianą krzywej przyspieszenia pionowego nz(t) i z nieco wzmocnionym, dokładniej oszacowanym, wpływem lotki, która spowalnia przechył. Przyspieszenie  nz(t)  jest teraz nieco większe koło punktu maksymalnego nz(t) ~ 1.36  tak, by lepiej opisać jego okolice. Samolot obraca się przez to nieco szybciej. W wyniku przeciwstawnych efektów samolot osiąga końcowy kąt przechyłu o małych kilka stopni większy niż przedtem. Tutaj można zobaczyć początek beczki: kąty i szybkość obrotu,   w por. z danymi na rys. 45 raportu MAK. Zob. też dyskusję o beczce w komentarzach. Tutaj można znaleźć najnowszą wersję programu ykwPLF101.pro.



Komentarze do notki 81

  • raport ATM

    @ you-know-how Witam. Czy w odczycie z ATM pojawiaja sie gdziekolwiek dane potwierdzajace ze Tu 101 znajdowal sie ponizej pasa lotniska??? Nigdzie nie znalazłem tych dancyh ani raportu ATM...
    pzdr
    msz
    MARIANSZ13.12.2012 14:46

  • @mariansz

    w oczekiwaniu na ATM ktory nic moze nie wniesc do sprawy (a moze sie myle) - prosze obejrzec raporty istniejace. tam widac jak samolot lecial. dluga dyskusja o tym byla pod rozdz. 30 (1160 komentarzy). tam zamiescilem swoja liste wydarzen z ostatniej minuty lotu, gdzie, kto, na jakiej wysokosci robil (jako pilot). skoro pierwsza reakcja byla tuz nad ziemia, nie spodziewasz sioe drogi marinsz, ze samolot nagle odbil sie od wysokosci na ktorej to nastapilo, jak pilka. mial przepadanie 15 m i znalazl sie 5 m pod ziemia, poniewaz terem sie podnosil.
    YOU-KNOW-WHO13.12.2012 15:09

  • @ you-know-how

    Poprzednie raporty juz przerabiałem. Wątpliwości nie mam. Dziwiło mnie jednak niepewne zachwanie prof. Czachora podczas konferencji gdzie starał sie naciagać dane słupa rtęci, aby dać pod rozwagę możliwość znalezienia sie samolotu na poziomie brzozy. Trochę brutalnie potraktował go prof Prowadzący :) Ciekaw jestem detali raportu ATM, które zapewnie potwierdzają dane z 2 pozostałych rejestratorów (zgodnie z zał. rap. Millera). Z ciekawoscią czekam na kolejne odcinki.
    Pzdr
    MSz
    MARIANSZ13.12.2012 15:28

  • @mariansz

    widze ze napisalem, ze samolot sie znalazl pod ZIEMIA :-)
    pzdr
    YOU-KNOW-WHO13.12.2012 15:55

  • @mariansz

    Do dzisiaj nie zostaly opublikowane zapisy QAR - pieklil sie o to nawet Rrechtsanwalt Hambura.

    Ale w rapocie PKBWL jest zalacznik Technika Lotnicza i Jej Eksploatacja, w ktorym na stronie 512 mozna wyczytac, ze:

    Mając powyższe na uwadze oraz okoliczności wykonania kopii kasety którą to czynność
    wykonali twórcy niniejszej ekspertyzy, w ramach prac dla Komisji Badania Wypadków
    Lotniczych Lotnictwa Państwowego, jednoznacznie należy stwierdzić, że zapis
    uzyskany z kasety ATM-MEM15 nr 0158/91 pochodzącej z rejestratora
    ATM-QAR/R128ENC nie budzi wątpliwości i jest wiarygodnym materiałem
    dowodowym.

    oraz:

    Wynik porównania jednoznacznie wskazuje, że trzy pliki:
    Msrp64.dta
    KBN.DAT
    85837.FDR.ALLData.dat
    zawierają zapis tego samego lotu.

    Jak sie domyslasz pliki, o ktorych tam mowa to kopie zapisow QAR, MSRP i FDR "wyprodukowane" przez urzadzenia pochodzace odpowiednio z Polski, Rosji (ZSRR) i USA.

    Do dzisiaj nie spotkalem sie z zadna opinia, ze odzcytane dane z QAR przez firme ATM sa niewiarygodne albo zmanipulowane.

    Nawet PT Zespol nie ma do nich zastrzezen.

    Dlatego mozna wyciagnac wniosek, ze dane odczytane z wykresow zamiesczonych w raportach MAK i PKBWL sa "dostatecznie" dokladne.

    --
    Pozdrowienia
    PDURYS13.12.2012 16:07

  • Ale to już było i se ne wróci.

    Nie ma Pan polotu.
    Minister Sikorski już zmienia narrację a Pan wciąż swoje, brnie w brednie.

    Może Pan nam wytłumaczy; jak człowiek ze świeżo urwaną ręką, bądź tyklo z nią a właściwie to bez niej, za to w stanie krytycznym a przynajmniej ciężko ranny może zadać kilkanaście ciosów nożem.

    Proponuję przyjąć założenie połączone z zakładem.
    a) może, wówczas sprawca przeżyje.
    b) nie może, wówczas domniemany sprawca nie przeżyje.
    Obstawiam że, nie przeżyje.

    Proponuję 18 letniego wiskacza.
    BESKA13.12.2012 16:11

  • @you-know-who

    Coś mi się nie udaje wstawić filmiku z youtube. Wklejam kod ale nic się nie pokazuje.
    RADO13.12.2012 16:14

  • @rado

    radzilbym dac linka, nie wstawiac youtubki tutaj bo to mi psuje layout w mojej przegladarce. linki dajemy piszac #a href = "http://blahblah"$ opis #/a$

    gdzie # to znak mniejszosci, a $ to znak wiekszosci (nie pisze, bo mi to zinterpretuje jako link)
    YOU-KNOW-WHO13.12.2012 16:23

  • @rado

    To moze wklej sam link jako tekst.

    --
    Pozdrowienia
    PDURYS13.12.2012 16:25

  • @beska

    > Może Pan nam wytłumaczy; jak człowiek ze świeżo urwaną ręką, bądź tyklo z nią a właściwie to bez niej, za to w stanie krytycznym a przynajmniej ciężko ranny może zadać kilkanaście ciosów nożem.

    http://en.wikipedia.org/wiki/Adrenaline_Rush

    Za odpowiedz na to pytanie zbanowal mnie wczoraj Jeremiasz Paliwoda. W pieknym stylu dodam. Pod notka o morderstwie w redakcji... Pomine litosciwym milczeniem tezy jakie tam sa stawiane ale jedno skomentowalem: JP stwierdzil, ze niemozliwe aby czlowiek z powazna rana reki zadziobal innego nozem. Zwrocilem grzecznie uwage, ze to jak najbardziej mozliwe (nawet odpowiednie linki dalem) - ludzie pod wplywem stresu i z odpowiednim zastrzykiem adrenaliny dostaja chwilowego kopa i sa w stanie prze krotki okres czasu ignorowac rany (po czym zwykle sie "wypalaja" i nastepuje zapasc). Fakt obserwowany od wiekow podczas wypadkow czy tez w czasie wojen, znany, zbadany i opisany przez medycyne.
    Paliwoda moj wpis skasowal, a mnie zbanowal z zaleceniem leczenia psychiatrycznego :).
    Gosc, ktory buduje scenariusz s.f. na podstawie doniesien prasowych o morderstwie, a w innej notce sugeruje, ze Tupolew zostal zestrzelony za pomoca rosyjskiej miny do zwalczania helikopterow, zaleca mi leczenie :D! Paradne!


    @you-know-who: sorki za maly off-top...
    LLORT13.12.2012 16:31

  • @you-know-who

    Miło mi, że mam swój skromny udział w inspiracji do napisania tej notki. :-) Ale sprawa jest, myślę, ciekawa. Zanim opiszę tu szerzej swoje wstępne szacunki dot. opisanego problemu, proponuję obejrzeć (znany zapewne) film z "akrobacjami" tupolewa. Tak mniej więcej od 1:50 minuty filmu je widać. I nie jest to polemika z wyliczonymi w notce wartościami, po prostu wspólnie można się zastanowić, jakie wartości kątów i prędkości przechylenia taki samolot jest w stanie osiągnąć:

    Неуправляемый самолет
    RADO13.12.2012 16:38

  • @rado

    dzieki jeszcze raz, rado.
    na filmie mamy do czynienia ze czyms w rodzaju dutch roll, tam chodzi o to ze skrzydla wysuwaja w przod i w tyl w wyniku slizgu, stad zmienia sie V a z nim tak jak V^2 sila nosna danego skrzydla. czyli to nie beczka lotkowa. moze za mocno to powiedzialem, yaw (slizg) oczywiscie byl, i w koncu narosl do 20 stopni, ale nie mial szansy zahamowac obrotu ~40 st/sek.
    pzdr
    YOU-KNOW-WHO13.12.2012 17:27

  • @llort

    Czlowiek z powazna rana reki moze dzialac w szoku pod wplywem adrenaliny; do trzymania noza i zadawania cisow mogl uzywac drugiej reki.
    Trzeba tez wziac pod uwage krwawienie. Zapasc i stan krytyczny pojawily sie gdy poszkodowany stracil duza ilosc krwi.

    Jeremiasz Paliwoda jest jednym z wiekszych spiskowych fantastow na Salonie 24.

    Gospodarza bloga tez przepraszam za off topic.
    WADAMS13.12.2012 17:48

  • @llort

    Wierzę Panu i zgadzam sie że, takie zachowanie osoby rannej jest możliwe. Nie mniej jednak wydaje w tym przypadku niezbyt prawdopodobne a to też dlatego że prokurator znała motyw natychmiast i to że trzeci uczestnik zdarzenia doznał nie groźnych obrażeń według niej a dziś też według tej samej prokuratury jest w stanie ciężkim. Wygłada mi to na gonienie w piętkę, podobnie jak snucie obliczeń obliczonych na wiarę.
    Przykro mi z powodu bana jaki Pan dostał. Cóż zdarzają się zupełnie nie słuszne, sama dostałam od Wywczasa za słowa, których nigdy nie wyartykułowałam.

    Pana profesora a mego sąsiada zarazem przepraszam, także gości jego bloga za odrywanie od właściwego tematu. Rozumiem że, nie chce się Pan założyć. Państwo chcecie sobie policzyć to liczcie, miłej zabawy, już nie przeszkadzam. Mea culpa.

    PS. Bon moty Einsteina to prawdziwa perełka. Gratuluję Profesorze, ładnie je Pan przytoczył.
    BESKA13.12.2012 18:22

  • @you-know-who

    na filmie mamy do czynienia ze czyms w rodzaju dutch roll, tam chodzi o to ze skrzydla wysuwaja w przod i w tyl w wyniku slizgu, stad zmienia sie V a z nim tak jak V^2 sila nosna danego skrzydla. czyli to nie beczka lotkowa.
    Z tego co można znaleźć w komentarzach, coś odwrotnie podłączono w jednym z bloków ABSU. Widać jak najpierw oscylacje pojawaiają się w kanale roll, a po chwili pitch.

    Może ktoś ma namiary na jakieś szczegóły (poza komentarzami pod filmami - na YT jest kilka wersji).
    FORD PREFECT13.12.2012 18:50

  • @beska

    Z plot na mieście słyszałem, że rękę amputowano w szpitalu.
    FORD PREFECT13.12.2012 18:51

  • @mariansz

    Czy w odczycie z ATM pojawiaja sie gdziekolwiek dane potwierdzajace ze Tu 101 znajdowal sie ponizej pasa lotniska??? Nigdzie nie znalazłem tych dancyh ani raportu ATM...
    Pośrednio potwierdza to zapis wysokościomierza radiowego, który przed uderzeniem w brzozę zanotował w półsekundowych odstępach pięć razy wartość w okolicy 6 metrów. Brzoza posadowiona jest około 6 metrów poniżej pasa, a teren przed nią jeszcze bardziej się obniża.

    Mój bardzo stary wykres:

    image

    Niebieskie romby, to wysokość radio skorygowana o obniżenie terenu.
    FORD PREFECT13.12.2012 19:05

  • @you-know-who

    Ok, zostawmy w ten filmik. Ja może naświetlę sprawę, żeby inni wiedzieli o co nam chodzi. Staramy się określić z jaką max. prędkością kątową może się odbywać przechylanie samolotu Tu-154 w normalnych warunkach eksploatacji, żeby na tej podstawie oszacować jaki moment siły generują lotki, co z kolei pozwoli określić, jaki moment hamujący wytwarzała jedna (prawa) lotka podczas przechyłu PLF101 po stracie końcówki lewego skrzydła.

    W necie znalazłem informację, że TU-154 obraca się o 30 st. w ciągu 4,5 sekundy, co daje nam średnią prędkość obrotu ~7 st./s. W zapisie FDR z raportu MAK widać na rys. 25, że max. wartość roll.angle wynosi ~6,5 st./s. Przyjmijmy, że jest to te wyliczone 7 st./s oraz, że przy gwałtownym wychyleniu lotek (jakie miało miejsce dla PLF101) ta wartość wzrasta do 10 st./s. Ale to dopiero początek oszacowania momentu siły. Równanie ruchu samolotu, który podlega przechyleniu jest już chyba wszystkim znane (dałem indeks "1" dla przypadku nieuszkodzonego skrzydła):

    I*dω/dt = B1 - A1*ω

    B - poszukiwany moment wymuszający przechylenie
    A - współczynnik tłumienia, proporcjonalny do ω
    I - moment bezwładności samolotu

    Przypomnę rozwiązania tego równania różniczkowego (przy założeniu
    ω(t=0)=0 i α(t=0)=0):

    ω(t) = B1/A1 * (1 - EXP(-A1/I * t))

    α(t) = B1/A1 * (t - [(I/A1)* EXP(-A1/I * t)] + I/A1)

    Te wyrażenia można wprowadzić np. do Excela, który ładnie nam wszystko policzy i wyrysuje odpowiednie wykresy.

    Czyli próbujemy wyznaczyć moment "B1" i mamy prawie wszystkie dane, z wyjątkiem współczynnika "A1". Jego wartość dla uszkodzonego skrzydła obliczył kiedyś Andrzejmat, ale żeby się tu nie bawić w aptekarską dokładność spróbujemy oszacować na tej podstawie, ile wynosi "A1" dla skrzydła nieuszkodzonego (indeks "2" dla skrzydła uszkodzonego). Jak wiadomo tłumienie jest proporcjonalne do powierzchni skrzydła oraz kwadratu jego rozpiętości, zatem wzrost wartości wsp. tłumienia będzie wynosił:

    k = S1*b1^2/S2*b2^2

    k = 200*38^2/(200-15)*32^2 ~ 1,5

    Wyliczone A2 wynosi 2.200.000 Nms.

    Zatem A1 = 1,5 * 2.200.000 = 3.300.000 Nms.

    Po wstawieniu do Excela wszystkich wartości, z założeniem, że średnia prędkość kątowa do osiągnięcia 30 st. będzie wynosić 10 st./s, a I = 1223*10^3 kgm^2 robimy tabelkę dla czasu np. od t=0 do t=3 s i otrzymujemy wartość momentu przechylającego równą ok. 500.000 Nm.

    Reszta w kolejnym komentarzu.
    RADO13.12.2012 19:07

  • c.d.

    Mając oszacowaną wartość momentu przechylającego lotek można pospekulować, ile będzie wynosić ten moment dla jednej lotki. Ja biorę najpierw połowę czyli 250.000 Nm, a z tej połowy czysto intuicyjnie przyjmuję 80% wartości jako swoisty stopień nieskuteczności takiego przechylającego działania jednej tylko lotki i wychodzi mi ostatecznie 200.000 Nm. Wartość jak najbardziej do krytycznej oceny.

    Równanie ruchu dla przechyłu za brzozą będzie miało postać:

    I*dω/dt = B2 - A2*ω - C2

    B - moment wymuszający przechylenie równy F*R czyli nierównowaga sił nośnych razy ramię
    A - współczynnik tłumienia, proporcjonalny do ω
    C - moment hamujący od lotki
    I - moment bezwładności samolotu

    Rozwiązania tego równania różn. będą identyczne jak powyżej, z wyjątkiem tego, że za stałą wartość B1 wstawiamy różnicę (B2 - C2). To wszystko w analogiczny sposób wprowadzamy do Excela.

    Ja, tak jak pisałem u Andrzejamata, podszedłem do problemu obrotu za brzozą w trochę inny sposób, a mianowicie jako niewiadomą traktuję wartość momentu B2, która pozwala wyznaczyć wielkość siły "F", natomiast jeśli chodzi o kąt obrotu, to wstawiam wartość 160 st. jako końcowy. Na marginesie dodam, że ten końcowy kąt w żadnym wypadku nie mógł wynieść 210 st., jak podaje raport MAK, bo przyrost kąta jest liniowy i jeżeli przy autokomisie wynosił on 120 st., to z najprostszej proporcji czasu wychodzi, że końcowy musiał oscylować wokół wartości 160 st.

    Summa summarum po wprowadzeniu wartości wszystkich ww. parametrów otrzymałem:

    B2 = 1.410.000 Nm
    F = B2/R = 1.410.000/15 = 94 kN

    C2/B2 = 14%

    Czyli siła wymuszająca ma przy takich założeniach bardzo realną wartość, a wielkość momentu od lotki stanowi 14% momentu wymuszającego i należy uznać, że jest nie do pominięcia w obliczeniach.
    RADO13.12.2012 20:11

  • @Ford Prefect

    stary wykres ale doskonaly. gratuluje - widac tu swietnie, jak trajektoria zaczyna sie odginac od prostej po dojsciu samolotu do podstawy zachmurzenia, co nastapilo dopiero przy ok 20-25 m RW (moze zobaczyli blizej 30m ale to trwa pol sekundy zeby przeprocesowac i pociagnac stery). Cos w tym guscie, nie chce odkopywac timingu wydarzen.

    pzdr
    YOU-KNOW-WHO14.12.2012 00:02

  • @rado

    Na marginesie dodam, że ten końcowy kąt w żadnym wypadku nie mógł wynieść 210 st., jak podaje raport MAK...

    Konwencja liczenia kąta roll jaką MAK używa jest widocznie ze znakiem dodatnim w prawo i ujemnym w lewo. Wskazuje na to Fig36 MAK.
    JOHN KOWALSKI14.12.2012 02:06

  • @rado

    cos mi sie wydaje, ze stosunek lotki do urwanego skrzydla 1:7 bierze sie z zalozonej stalosci koncowego kata 160 st., oraz stalosci wspolczynnika B w czasie beczki smkolenskiej.
    Naprawde nie mialo to miejsca - B najpierw byl duzy, po byl duzy czynnik obciazenia n, potem zmalal znacznie (ponizej n=1).
    rownania o A,B=const staraja sie to odtworzyc udajac ze lotka (C) byla przyczyna hamowania obrotu, podczas gdy to jest niemozliwe.

    od jakichs 2 sekund przed koncem lotu, obrot w przekraczal w_max i byl faktcznie spowalniany w czasie. tak, to normalne - 'w' moze przekraczac w_max jesli w_max sie zmniejsza, a zmniejszyl sie chyba w koncu az ~trzykrotnie, tak jak n.

    jak sadzisz?

    pzdr
    YOU-KNOW-WHO14.12.2012 02:32

  • @John Kowalski

    jesli tak, to -200..-210 zapisane na rys.36 MAK wlasnie mowi o obrocie wiekszym niz polobrot (-180). dlatego nie lubie tej interpretacji

    mi sie wydaje ze moze oni (MAK) nie przerobili tematu do konca. jedni mysleli tak, drudzy inaczej i do konca nie wiadmo co raport chcial przekazac. oczywiscie trzeba by zapytac MAK. tu podobno jest w s24 tylu agentow, ktos na pewno moze spytac :-))
    YOU-KNOW-WHO14.12.2012 02:45

  • @you-know-who

    Sorry, źle to wytłumaczyłem. Myślę że oni to liczą podobnie jak heading na kompasie. W/g tego 5deg roll w prawo będzie 5deg, a 5deg roll w lewo będzie 355deg. W ten sposób nie potrzeba pisać lewy roll, prawy roll, bo wartość jest absolutna. W związku z tym lewy roll smoleński 160 będzie 360-160=200, czyli to co jest na Fig36 MAK. Tylko wtedy to ma sens i z resztą na tej samej stronie pokazują tam sztuczny horyzont z kokpitu który ma lewy roll około 160.
    JOHN KOWALSKI14.12.2012 05:27

  • @you-know-who

    "widac tu swietnie, jak trajektoria zaczyna sie odginac od prostej po dojsciu samolotu do podstawy zachmurzenia, co nastapilo dopiero przy ok 20-25 m RW (moze zobaczyli blizej 30m ale to trwa pol sekundy zeby przeprocesowac i pociagnac stery)."

    Rap. MAK str. 143 zeznania obsługującego BRL będącego na zewnątrz:
    "Usłyszałem huk silników. Po lewej stronie, mniej więcej jakieś 20-30m, z mgły wynurzył się samolot na wysokości około 10m. Zobaczyłem wypuszczone podwozie i skrzydła, do okien kadłubowych."
    Jego zdaniem widoczność wynosiła 10-15/50.
    Brzoza na terenie BRL została przycieta na wysokosci 10m (2-3m ponizej pasa).

    Oni tam nic nie widzieli.
    MORIA14.12.2012 10:46

  • @you-know-who

    Ciekawym uzupełnieniem dla pełniejszego zrozumienia zagadnienia może być to co o lotkach i ich pracy napisano w polskojęzycznej wiki.

    Przy czym w powyższych rozważaniach jakoś nie doszukałem się wpływu klapolotek Tu-154. O ile się nie mylę, to ich wychylenie zapisane jest nawet w danych FDR.
    NUDNA-TEORIA14.12.2012 12:39

  • @nudna-teoria

    nic nie wiem o klapolotkach tupolewa. wiem, ze interceptory czyli hamulce powietrzne rutynowo wspomagaja lotki (zapobiegaja zeslizgowi, tzn. adverse yaw) i sa zapisane w danych. one z natury rzeczy maja dawac opor ale nie redukowac znacznie sily nosnej, po drugie sa blizej osi samolotu, wiec nie powinny miec duzego wplywu na obrot.

    pzdr
    YOU-KNOW-WHO14.12.2012 19:25

  • @you-know-who

    Raport MAK, wersja angielska, figure 25.

    Są tam wykresy
    Ail. R: Aileron position (right)
    AilIntrL: Aileron-interceptor position (left)
    AilIntrR: Aileron-interceptor position (right)

    Z tego co doczytałem, to w maszynach o tak znacznej rozpiętości prędkości (od przelotowej, do minimalnej z pełną mechanizacją) te małe (pracujące głównie w warunkach prędkości przelotowych) lotki są za małe, by zagwarantować wymaganą manewrowość maszyny przy niskich prędkościach. Dlatego w tym wypadku znaczną rolę odgrywają klapolotki (czy lotko-przerywacze, proszę wybaczyć ew. nieprawidłową nomenklaturę).

    http://lotnictwo.net.pl/3-tematy_ogolne/13-lotnictwo_cywilne/54-forum_prostych_pytan_fpp_lotnictwo_cywilne/34040-tu_154_elementy_skrzydla.html
    NUDNA-TEORIA14.12.2012 21:31

  • @rado

    Na marginesie dodam, że ten końcowy kąt w żadnym wypadku nie mógł wynieść 210 st., jak podaje raport MAK, bo przyrost kąta jest liniowy i jeżeli przy autokomisie wynosił on 120 st., to z najprostszej proporcji czasu wychodzi, że końcowy musiał oscylować wokół wartości 160 st.

    Jeśli tam było 160 st., to co ścięło pod skosem, poczynając od czubków a skończywszy niemal przy ziemi, drzewa z prawej strony, co bd widać na filmie p. Wiśniewskiego?

    One mogły być tak ścięte jedynie, gdy:

    a) samolot miał 160 st. i leciał ponad placem katastrofy, ale wtedy musiałby spaść dużo dalej niż spadł;

    b) samolot miał ~210 st. i spadł tak, jak w raporcie MAK;

    Wasze obliczenia i raporty MAK wespół-zespół dowodzą jednak, że nie mógł ani tak, ani tak.

    Hm? A co wyryło te dwie bruzdy na początku polany?

    Trzeba przyznać, że macie z MAK-iem dużo wspólnego, gdyż z Waszych obliczeń wynika, że MAK naciąga kąt końcowy pod swoją, z góry założoną tezę. Wy zaś naciągacie pod swoją - również z góry założoną tezę - prędkość robienia beczki.

    Jedyna nadzieja w Manku. :))
    PISK15.12.2012 02:14

  • @nudna-teoria

    Aileron-interceptor to to o czym pisze YKW. To o czym ty piszesz to flaperon.
    JOHN KOWALSKI15.12.2012 04:59

  • @PiSk

    Wasze obliczenia i raporty MAK wespół-zespół dowodzą jednak, że nie mógł ani tak, ani tak.

    Zapoznaj się uważnie z wizualizacją symulacji ściśle opartej na areodynamice samolotu jaką wykonał prof. Artymowicz. Zauważysz, że na niej wszystko dokładnie pasuje do zeznań niemego świadka koronnego katastrofy, jakim jest drzewostan w Smoleńsku.
    JOHN KOWALSKI15.12.2012 23:50

  • @John Kowalski

    Aileron-interceptor to to o czym pisze YKW. To o czym ty piszesz to flaperon.
    Tym niemniej zrywają strugi na fragmencie skrzydła, co nie tylko powoduje przyhamowanie, ale i spadek siły nośnej na tym skrzydle; co logicznie zmniejsza asymetrię sił nośnych pomiędzy uszkodzonym i nieuszkodzonym skrzydłem.
    O tym w notce nie odczytałem.
    NUDNA-TEORIA16.12.2012 17:24

  • @John Kowalski

    "Konwencja liczenia kąta roll jaką MAK używa jest widocznie ze znakiem dodatnim w prawo i ujemnym w lewo. Wskazuje na to Fig36 MAK."

    Według mnie to nie jest przyjęta konwencja tylko ewidentny błąd MAK, tak jak sugeruje you-know-who. Bo przecież sztuczny horyzont na fig. 36 wyraźnie wskazuje kąt przechyłu mniejszy niż 180 stopni. Pozajączkowało im się coś najwyraźniej. :-) W tym uproszczonym modelu, który ja przedstawiłem przechył rośnie ~liniowo, w modelu you-know-who przy końcu (przed uderzeniem w ziemię) nawet prędkość jego narastania nieco maleje, a tymczasem z proporcji czasu/odległości wynikałoby, że za topolą przy autokomisie obrót musiałby gwałtownie przyspieszyć, żeby na końcu było 210 stopni. Nie ma takiej możliwości. Zdecydowanie w raporcie KBWL jest podany prawidłowy końcowy przechył równy 150-160 stopni.
    RADO16.12.2012 18:28

  • @nudna-teoria

    "Z tego co doczytałem, to w maszynach o tak znacznej rozpiętości prędkości (od przelotowej, do minimalnej z pełną mechanizacją) te małe (pracujące głównie w warunkach prędkości przelotowych) lotki są za małe, by zagwarantować wymaganą manewrowość maszyny przy niskich prędkościach. Dlatego w tym wypadku znaczną rolę odgrywają klapolotki."

    Ale to nie ma znaczenia dla sprawy, bo lotka-interceptor wychyla się wyłącznie w górę. A jak się popatrzy na zapisy (np. z raportu MAK), to wygląda na to, że za brzozą tą lewą lotką-interceptorem (która nie uległa zniszczeniu) lekko "tąpnęło" do góry, a potem to już jest najprawdopodobniej artefakt. Wpływ na hamowanie obrotu miała tylko wychylona do góry, razem z prawą lotką właściwą, prawa lotka-interceptor.
    RADO16.12.2012 20:56

  • @rado

    Ależ o tym mowa. Autor omówił wpływ lotek, a lotka-interceptor z prawego skrzydła została pominięta w tych rozważaniach.

    Ale jak zwał, tak zwał. By zrówonoważyć tę utratę powierzchni plus mechanizacji, to by te elementy na prawym skrzydle musiały poważną negatywną siłę nośną wygenerować :)
    NUDNA-TEORIA16.12.2012 21:16

  • @nudna-teoria

    "By zrównoważyć tę utratę powierzchni plus mechanizacji, to by te elementy na prawym skrzydle musiały poważną negatywną siłę nośną wygenerować..."

    Dokładnie tak. I dla mnie tylko to było istotne w tych moich oszacowaniach. To co zostało na prawym skrzydle nie było w stanie w istotny sposób przeciwdziałać przechyłowi w lewo.
    RADO16.12.2012 21:38

  • @you-know-who

    "cos mi sie wydaje, ze stosunek lotki do urwanego skrzydla 1:7 bierze sie z zalozonej stalosci koncowego kata 160 st., oraz stalosci wspolczynnika B w czasie beczki smkolenskiej.
    Naprawde nie mialo to miejsca - B najpierw byl duzy, po byl duzy czynnik obciazenia n, potem zmalal znacznie (ponizej n=1).
    rownania o A,B=const staraja sie to odtworzyc udajac ze lotka (C) byla przyczyna hamowania obrotu, podczas gdy to jest niemozliwe."

    Oczywiście pełna zgoda, że założenie B=const. to spore uproszczenie, ale (o czym poniżej) różnice nie są duże między wynikami uzyskiwanymi za pomocą obu modeli. Natomiast nie jest tak, że równania starają się cokolwiek odtworzyć udając, że lotka hamowała obrót. Moje oszacowanie wartości momentu hamującego od lotki miało na celu tylko pokazanie, jaka to była wartość w stosunku do momentu "napędowego". Ale jak widać była to wartość nieduża (choć nie do pominięcia), a głównym czynnikiem hamującym pozostaje tłumienie przechyłu, wynikające ze zmiany kątów natarcia na skrzydłach.

    I powtórzę, że moim celem było nie wyznaczenie, jaka była wartość utraconej siły nośnej na lewym skrzydle, ale jaka musiałaby być, żeby samolot doznał takiego przechyłu. Wobec czego siła, która jest liczona będzie miała wtedy jakąś średnią wartość, więc odpada tu analiza wpływu wartości przeciążenia "n". A wyszło Fśr=94 kN i to przy nśr=1,15, co odpowiada 94/1,15=82 kN przy n=1. Nic zatem nadzwyczajnego tu nie ma, jeśli chodzi o uzyskane wartości, biorąc przede wszystkim pod uwagę fakt opisany przez Ciebie w jednej z wcześniejszych notek, że ta utracona siła jest większa niż to wynika z prostej proporcji do utraconej powierzchni nośnej skrzydła. Wszystko co się wydarzyło jest zatem jak najbardziej prawdopodobne.

    "...od jakichs 2 sekund przed koncem lotu, obrot w przekraczal w_max i byl faktcznie spowalniany w czasie. tak, to normalne - 'w' moze przekraczac w_max jesli w_max sie zmniejsza, a zmniejszyl sie chyba w koncu az ~trzykrotnie, tak jak n."

    Różnice w samym przebiegu wykresu roll.angle nie są aż tak duże między Twoim modelem a tym uproszczonym. Rzeczywiście u Ciebie od ~2 sek. przed upadkiem przyrost przechyłu się zmniejsza. To daje jednak rozbieżność np. przy topolach koło autokomisu (po ok. ~3,2 sek. lotu za brzozą) dla statecznika ok. 7-8 stopni, o co bym kopii nie kruszył.
    RADO16.12.2012 21:55

  • @carol5


    https://picasaweb.google.com/111580646202910529168/DropBox?authkey=Gv1sRgCJTSlIqh3aLnRQ#5739768937467821458

    dla tych co nie wiedza, ze w raporcie MAK znajduje sie wykres roll proponuje zapoznac sie z tym co na

    foto118

    Widac zatem, ze wszystkie modele przyjmujace maksymalna predkosc obrotu omega mniejsza od 1 rad/s (57°/s) sa niezgodne z rzeczywistym obrotem samolotu na ostatnich sekundach!

    pozdrawiam

    manek


    dzieki za cierpliwosc w zwracaniu uwagi na takie rzeczy. istotnie, musze o jakies 5 procent zmienic moj model przyspieszenia pionowego
    tak, aby rosl napierw o te kilka procent. przyspieszenia sa troche rozrzucone wokol mojego standardowego modelu (zaszumione) wiec nie bedzie problemu ze zgodnoscia z danymi - w istocie dana po 2 sekundach od brzozy lezy o pre procent powyzej mojego modelu wiec wlasnie tak powinien zostac poprawiony. zobaczymy jak wyjdzie. chwilke...

    pzdr

    bedzie naturalnie wtedy nieco szybszy obrot.
    YOU-KNOW-WHO17.12.2012 04:49

  • @rado

    Według mnie to nie jest przyjęta konwencja tylko ewidentny błąd MAK, tak jak sugeruje you-know-who. Bo przecież sztuczny horyzont na fig. 36 wyraźnie wskazuje kąt przechyłu mniejszy niż 180 stopni. Pozajączkowało im się coś najwyraźniej. :-)

    Zrobiłem błąd w mojej odpowiedzi do ciebie i skorygowalem to w odpowiedzi do YKW na ten sam temat, że MAK prawdopodobnie używał absolutnego kąta roll (podobnie do heading na kompasie). Kąt narasta w prawo. 10 stopni prawego roll będzie 10 stopni. 10 stopni lewego roll będzie 350 stopni. W ten sposób ich 200 stopni roll to 160 stopni lewego roll: 360-160=200. Używając absolutnego kąta roll, nie trzeba wymieniać czy jest to prawy roll, czy lewy.
    JOHN KOWALSKI17.12.2012 04:56

  • @rado

    Dokładnie tak. I dla mnie tylko to było istotne w tych moich oszacowaniach. To co zostało na prawym skrzydle nie było w stanie w istotny sposób przeciwdziałać przechyłowi w lewo.

    No proszę jaki "znawca" praw fizyki się znalazł. Wyliczy w układzie współrzędnych xyzt, ze przy znanej powierzchni: profili klap, slotów, lotek na lewym i prawym skrzydle, kącie natarcia i prędkości samolotu, zawyrokował: To co zostało na prawym skrzydle nie było w stanie w istotny sposób przeciwdziałać przechyłowi w lewo. (sic!!!)

    Jakieś to żałosne. Udowodnią w końcu, że nie był możliwy roll, a pan Rado, jak mantra będzie powtarzał: Był roll, i dlatego "wsie pagibli"!!! Jak kilkadziesiąt lat temu niejaki akademik Burdienko próbował wmówić całemu światu, że zbrodni na polskich oficerach w Katyniu dopuścili się Niemcy.

    ŻENADA!!!
    TORNADO17.12.2012 05:43

  • @manek

    no nie usunelo to niezgodnosci, ale ja zredukowalo.. musze pomyslec czy moj model moze odtworzyc bez psucia zgodnosci z cala masa innych danych te odczytane z rysunku tempa obrotu. ciagle model ma dw/dt < 48 st/s (i odtwarza dobrze katy przyciecia drzew!)
    YOU-KNOW-WHO17.12.2012 05:45

  • @you-know-who

    Nie daj się wpuścić w maliny z tym końcowym obrotem 210 stopni. Zobacz do jakich akrobacji trzeba się uciekać, żeby się zgodziło za ul. Kutuzowa:

    "srednia predkosc obrotu wynosila na tym odcinku okolo omega=(-135+106)/0,48=-60,42°/s"

    Jak weźmie się średnią prędkość obrotu ~57-60 st./s to się nic nie zgodzi, ani za ul. Kutuzowa, ani przed nią. A końcowy kąt obrotu wyjdzie... 270 stopni. To jest absolutny nonsens.

    A argument z zapisem roll.angle z raportu MAK jest już zupełnie "od czapy", bo tam po 2,3 sekundach osiągane jest 67,5 st. (i to jako przedłużenie szarą strefą!), gdy tymczasem w Twoim modelu to jest 80 st. dla skrzydła oraz 93 dla statecznika, a w tym uproszczonym modelu 84 st. Z zapisów w raporcie MAK prędkość obrotu wychodzi jeszcze mniejsza niż z obu modeli, bo ok. 29 st./s.

    Jeżeli max. rejestrowana prędkość przechyłu w FDR to jest 18 st./s, a tam było 2x więcej, to nic dziwnego, że ten system rejestracji sobie nie poradził z tak szybkimi zjawiskami.
    RADO17.12.2012 08:46

  • @John Kowalski

    "...MAK prawdopodobnie używał absolutnego kąta roll (podobnie do heading na kompasie)"

    Być może. Ale na pewno jest to nielogicznie podane. Albo z błędem odczytu sztucznego horyzontu, bo go łatwo popełnić. A MAK-owi już się zdarzyła spora nieścisłość, z AOA w raporcie z symulatora.
    RADO17.12.2012 08:49

  • @you-know-who

    Witam !
    Zwracałem również Mankowi uwagę w komentarzach powyżej, iż zarówno Pana jak i jego symulacja przy ul. Gubienki nie uwzględnia klap których samolot w całości nie stracił. Obydwie symulacje są zatem błędne stąd zapewne jego "strzelanie" komentarzami.
    Ścięcia - łamania przy Gubienki w dużej mierze wykonane było klapami.

    Kąt przechyłu zatem powinien być o wiele większy, co oczywiście determinuje prędkość obrotu, a to co zakłada w tym punkcie KBWL to fantastyka.

    Jaki to ma konsekwencje to myślę, że Pan już wie (szybsze wznoszenie, szybszy spadek siły nośnej itd.).
    Reasumując trajektoria Pana a również od samego początku Manka na tym odcinku są błędne, oczywiście można "manipulować" wysokością terenu ale w tej chwili było by to już czyste naciąganie danych.
    CDC17.12.2012 08:52

  • @nudna-teoria

    "Z tego co doczytałem, to w maszynach o tak znacznej rozpiętości prędkości (od przelotowej, do minimalnej z pełną mechanizacją) te małe (pracujące głównie w warunkach prędkości przelotowych) lotki są za małe, by zagwarantować wymaganą manewrowość maszyny przy niskich prędkościach. Dlatego w tym wypadku znaczną rolę odgrywają klapolotki (czy lotko-przerywacze, proszę wybaczyć ew. nieprawidłową nomenklaturę)."

    To jest na odwrót, moim zdaniem. Lotki "właściwe" są umieszczone na zewnętrznej (w stos. do osi podłużnej samolotu) części skrzydła i to one są właśnie lotkami małych prędkości, ich długość jest dużo większa niż lotek-interceptorów, które z kolei są małymi powierzchniami sterowymi, znajdującymi się bliżej osi samolotu i dającymi efektywne wspomaganie przechyłu przy większych prędkościach samolotu.
    RADO17.12.2012 09:14

  • @cdc

    "...nie uwzględnia klap których samolot w całości nie stracił. (...) Kąt przechyłu zatem powinien być o wiele większy."

    A co mają klapy do kąta przechyłu???
    RADO17.12.2012 09:18

  • @you-know-who

    Jeszcze w sprawie końcowego kąta obrotu. Swego czasu odbyła się gorąca (jak wiele tutaj na S24 ;-) ) dyskusja na blogu Tommy Lee na temat bruzd w ziemi na początku kontaktu PLF101 z ziemią. Najbardziej na północ wysunięta bruzda znajduje się geograficznie wyżej niż rozrzucone szczątki i została wyorana przez lewe skrzydło. A to jest namacalny dowód na obrót mniejszy niż 180 stopni. Co do tego, że KBWL podaje dobry końcowy kąt przechyłu zgodziła się wtedy zdecydowana większość dyskutantów.
    RADO17.12.2012 09:39

  • @rado

    Ano to :

    http://www.airliners.net/photo/Orenair/Tupolev-Tu-154M/1727165/&sid=bf9bbb7ad82a4d6850200940121874c4

    Kąt ich krawędzi spływu to ok. 8 stopni w stosunku do poziomu, i jest odwrotny do rozpatrywanego roll. Proste.
    CDC17.12.2012 09:40

  • @carol5

    Przestań mieszać! Ubzdurałeś sobie kiedyś, że MAK podał dobry kąt a teraz robisz jakieś niewyobrażalne szpagaty myślowe, żeby to się zgodziło. A te swoje tabelki i "foto", to se w buty wsadź.
    RADO17.12.2012 09:41

  • @cdc

    "Kąt ich krawędzi spływu to ok. 8 stopni w stosunku do poziomu..."

    :-)

    Po pierwsze: nie jesteśmy w stanie z taką dokładnością określić kąta ścięcia drzew na podstawie zdjęć, które są robione z bliska i z poziomu ziemi.

    Po drugie: np. topole przy autokomisie były cięte statecznikiem.

    Po trzecie: przy przechyle większym niż 90 stopni "krawędzią tnącą" były sloty, a nie klapy.
    RADO17.12.2012 09:48

  • @rado

    "Po pierwsze: nie jesteśmy w stanie z taką dokładnością określić kąta ścięcia drzew na podstawie zdjęć, które są robione z bliska i z poziomu ziemi."

    :).
    W miejscu o którym piszę te 8st. to 50% wartości KBWL, i grubo ponad 50 % wartośći Manka i YKW.

    Delikatnie zatem apeluję o powagę :), ponieważ taką różnicę po prostu widać i nie ma tutaj nad czym się rozwodzić.

    Co do reszty to rzecz raczej dla wszystkich oczywista, ja o tym nie piszę w komentarzach powyżej.
    CDC17.12.2012 10:35

  • @rado

    Lotki "właściwe" są umieszczone na zewnętrznej ...
    Ale problem polega na tym, że jak napisałem, samoloty optymalizowane są na prędkości przelotowe, a przy niewielkich prędkościach siły pochodzące od lotek są mniejsze niż przy prędkości przelotowej. Więc stąd konieczność ich "wspomagania".
    NUDNA-TEORIA17.12.2012 10:36

  • @cdc

    O to chodzi, że KBWL oszacowała ten kąt na 16 stopni i nie wrysowała tutaj klap?

    image

    Delikatnie apeluję o powagę.
    RADO17.12.2012 11:03

  • symulacja dynamiczna opisuje bardzo prawidlowo wszystko

    manku i cdc

    a wiec zla wiadomosc dla cedc i manka :-)


    zadales mi robote, manku, ale to dobrze. sam zdyskretyzowalem wykres 45 maku i nie calkiem zgadzam sie w Twoimi wartosciami, ja mam wiekszy rozrzut (bo tak naprawde ten czujnik przechylu dawal jak wiesz zygzak a nie gladka krzywa. nic dziwnego, siedzial blizej miejsca zderzenia i dostal wieksze przyspieszenie gora-dol, co
    wprawilo pewnie zyroskop w ruch nutacyjny.

    dane ukladaja sie wokol mojej krzywej modelowej p(t) (przechyl w funkcji czasu). a ostatnie punkty sa juz zaburzone, moze dlatego ze to koniec skali urzadzenia i bledy wieksze, albo cos takiego. zwracanie nadmiernej uwagi na ten koniuszek wykresu namalowanego przez mak nie ma sensu. mozna tez pokazac, ze duze skoki w(t) sa
    zabronione przed dynamike bryly sztywnej.

    w kazdym razie modelujcie, ale ja mysle ze mojego modelu juz nie trzeba poprawiac. juz ma precyzje paru metrow i duzo lepij niz 10 stopni przechylu. zdal egzamin, zadnych istotnych rozbieznosci. poza tym uzyskalem potwierdzenie, ze timing wykresow MAKu typu 45 jest dobry, wszystko sie zgadza. nic nie ruszalem wiecej niz 0.04s (przesunalem poczatek modelowej beczki w stosunku do czasu maku o +0.04s)

    pzdr
    YOU-KNOW-WHO17.12.2012 11:14

  • @rado

    Ok. pomińmy na razie klapy.
    Na ile oceniasz pitch i roll w miejscu którego zdjęcie zamieściłeś, czyli tym o którym piszę również ja ?.
    CDC17.12.2012 11:24

  • tutaj mam

    rysunek poczatku beczki w porownaniu z rys. 45 mak-u.
    YOU-KNOW-WHO17.12.2012 11:25

  • tylko sie pomylilem w symbolach na rysunku

    zamiast w trzeba by wygenerowac kat przechylu (theta, albo p(t) zamiast w, bo w to predkosc przechylu)
    YOU-KNOW-WHO17.12.2012 11:28

  • @cdc

    "Na ile oceniasz pitch i roll..."

    Postudiuj najpierw co mają do powiedzenia w tej sprawie np. you-know-who i Andrzejmat, potem zrób swój model, przedstaw jakieś wyniki i będziemy dyskutować. Bo na takie rozważania, jak tu proponujesz to ja nie mam czasu.
    RADO17.12.2012 11:30

  • @nudna-teoria

    Lotka-interceptor spełnia tą pierwszą funkcję przy większych prędkościach, a tą drugą - przy mniejszych. Znalazłem skąd się wzięło to 230 km/h, pisze o tym Piatin w swojej książce. To jest graniczna prędkość, poniżej której ta powierzchnia sterowa w Tu-154 staje się jednostronnym hamulcem i wpływa na kurs samolotu, więc im jej bliżej, tym mniejsze jest oddziaływanie lotki-interceptora na przechył. I to szczególnie w sytuacji, kiedy on zostanie wychylony gwałtownie i przy maksymalnym przekręceniu wolantu. O to mi się rozchodzi.
    RADO17.12.2012 11:45

  • @rado

    :)
    OK!
    Zobacz sobie więc jeszcze to:

    http://www.airliners.net/photo/Republic-of-Bulgaria/Tupolev-Tu-154M/1424075/&sid=02b45ce33bb8979cc40effd0d70f241f


    Ten samolot ma najprowdopodobniej roll = 0.
    Zerknij pod jakim kątem ustawia się krawędź natarcia - sloty (zrzutowana na płaszczyznę pionową)przy tak podstawowym parametrze jakim jest skos skrzydeł wynoszący ponad 30 stopni.

    Później sobie to dodaj do roll Manka lub YKW, dodaj kąt klap a będziesz wiedział o czym mowa.

    Ale jeśli nie masz czasu, czyli własnego zdania, to studiuj dalej teorię zamiast praktyki.
    CDC17.12.2012 12:56

  • @cdc

    tak, klapy daja wciecie w przesiece (w teorii!) - ale mierzony jest przeciez kat pomiedzy koncami przesieki, gdzie nie ma klap.
    YOU-KNOW-WHO17.12.2012 13:05

  • @cdc

    "Później sobie to dodaj do roll..."

    Sam sobie dodaj. I pokaż co Ci wyszło.

    I takie ogólne przypomnienia: gałęzie drzew są zasadniczo dość giętkie, żadna część samolotu to nie gilotyna, a samolot wytwarza wokół siebie cyrkulacje powietrza, które też potrafią coś złamać. I tak dalej, i tym podobne. Ale badaj dalej sprawę, Watsonie. :-)
    RADO17.12.2012 13:18

  • @carol5 & ALL

    formula predkosci v(t) i tak dalej - wszystko w programie ykwPLF101.
    linkuje najnowsze wersje i program w notce.
    Uwaga: zmienilem rysunki, dodalem error bars i zmienilem parametry na standardowe. Okazalo sie ze w pospiechu wywiesilem wczesniej wariant z lekko innymi parametrami, zaleznosc wynikow od ktorych badalem. ogolnie nie ma wielkich zmian.

    Sprawa bledow wyznaczenia w(t) (predkosci beczki) z PDF-a rysunku z raporu MAK nie jest niewazna: o ile blad wyznaczenia polozenia punktu na wykresie nie jest duzy, +-0.8 stopnia u mnie, to robiac rozniczkowanie numeryczne wzmacnia sie potwornie, jak ~sqrt(2)/dt,
    gdzie dt jest odlegloscia w czasie pomiedzy puntkami wzorca (stencil) operatora pochodnej. to dlatego moje zaznaczone bledy wyznaczania w sa takie wielkie. To tlumaczy tez zapewne wiele rozbieznosci przy probach odczytu pochodnych na takich rysunkach.

    pzdr
    YOU-KNOW-WHO17.12.2012 20:40

  • @carol5

    zajrzyj radze do programu jak liczylem. mam nadzieje ze Ty tak samo, ze nie pomyliles timingu bioroac np taka definicje pochodnej
    f'(1) = (f(1)-f(0))/(t(1)-t(0))
    ja licze pochodne centralne, w stylu
    f'(1) = (f(2)-f(0))/(t(2)-t(0)).
    zauwaz tez manku, ze roznice miedzy twoim odczytem a moim odczytem wykresu mak-u to wlasciwie tylko maly ulamek sekuny w punkcie zerowym czasu zderzenia. to jest to co Ty nieslusznie bierzesz za "bledy" w mojej dyskretyzacji! mamy troche bardziej istotne roznice w pochodnych, ale pochodne to sa wlasnie te rzeczy ktore sa strasznie czule na bledy dyskretyzacji.

    pzdr

    PS. przypominam ze trzeba zmienic ustawienia zeby czytac manka/carol5

    PS,
    YOU-KNOW-WHO17.12.2012 21:19

  • @you-know-who

    "tak, klapy daja wciecie w przesiece (w teorii!) - ale mierzony jest przeciez kat pomiedzy koncami przesieki, gdzie nie ma klap."

    Pan wybaczy ale to niestety teoria "teorii".
    Klapy są do samego kadłuba. Według raportu MAK samolot stracił część klapy najbliższą urwanej końcówki i naprawdę nie ma żadnych powodów aby na następnych 60 metrach do Gubienki stracił więcej. Prawe drzewo (na zdjęciu) jest złamane nieco wyżej niż inne i można już od biedy uznać, że zostało uszkodzone odgiętymi klapami, pozostała ich część leci dalej w całości:).

    Mierzenie kąta miedzy końcami nic nie zmienia ponieważ drzewa są złamane (nie ścięte) tak jak widać na zdjęciu na całej szerokości i mam nadzieję, że nie twierdzi Pan, że "zrealizowały" to sloty ?

    Jeśli jednak takie jest Pańskie zdanie to powtórzę ponownie, że uwzględniając ponad 30 stopniowy skos skrzydeł (jego znaczenie w tym aspekcie maleje wraz z roll)i fałszywy roll jaki ten skos "generuje" (rzut krawędzi natarcia na płaszczyznę pionową) przy "+" kącie pitch, to Pański powiedzmy 12 stopniowy roll bez uwzględnienia tego o czym piszę, przy powiedzmy 15 stopniowym pitch powoduje że samolot leci faktycznie bez żadnego przechylenia czyli dla zobrazowania tak jak tutaj:


    http://www.airliners.net/photo/Republic-of-Bulgaria/Tupolev-Tu-154M/1424075/&sid=02b45ce33bb8979cc40effd0d70f241f

    CDC17.12.2012 22:12

  • @carol5

    jestes pewny ze odczyty ida w ogole ze "skrzydla" a nie z dwoch girowiertikali ktore sa zupelnie gdzie indziej? to, ze napisali lewy i prawy nie oznacza, ze to ma cos wspolnego ze skrzydlami.
    moze zle rozumiem wykresy, ale wydaje mi sie ze 25 ma oba sensory, a 45 tylko lewy.
    YOU-KNOW-WHO17.12.2012 23:05

  • @ Zainteresowani

    Jestem pewien, że Panowie się nie zmartwią gdy opuszczę ten blog gdyż sytuacja stała się wręcz komiczna:).

    Pragnąłem zwrócić Wam delikatnie uwagę, że dane które wychodzą na podstawie Waszych obliczeń lub szacowań są błędne lub jak kto woli mijają się z prawdą - tą oficjalną.
    Intencją moją było zatem to, iż jeśli coś liczycie to dobrze by było aby miało to pokrycie w faktach.

    Tymczasem "usłyszałem" od niezrównanego Sherlocka Holmesa - Pana Rado, o manierach i w roli portiera, że powinienem zapoznać się z obliczeniami Autora notki i Pana Andrzejmata.

    Cóż, jak rozumiem a wynika z tego jasno, iż według Pana portiera obliczenia jego i wspomnianych Panów są rzeczywistością do której wszelkie ślady na drzewach powinny się dostosować, a to zapewne przez odpowiedni kąt zdjęcia, przestrach i ucieczkę roślinności przed samolotem i inne tego typu farmazony.

    To komiczne bo myślałem, że liczone jest po to aby się zgadzało a nie ma się zgadzać bo tak wyszło z obliczeń :):).

    Kończąc aby było niezbyt długo.

    Ciekawi mnie kiedy Panowie dojdą do wniosku, że roll przy Gubienki jest ponad 20 stopni - aby się zgadzało.
    Z ciekawością poczytam zatem o zmianach konfiguracji terenu, zwiększonym wznoszeniu (tutaj Manek niestety już nie ma dużo możliwości na jedynie słuszne trajektorie zgodne ze śladami:)), przesunięciach wykresów i oczywiście o tym co zrobić najłatwiej czyli o "manipulacjach" z pitch.

    Mam nadzieję, że ten komentarz pozostanie jako zdanie odrębne, ale to zobaczę dopiero jutro:), no już właściwie dzisiaj.

    Żegnam !









    CDC18.12.2012 00:11

  • @cdc

    Dodałeś to sobie, co chciałeś dodać? I co wyszło? No widzisz, następnym razem zanim wyskoczysz z jakąś kolejną "rewelacją", to najpierw dokładniej wszystko posprawdzaj.
    RADO18.12.2012 09:14

  • @carol5

    masz zupelnie sluszne uwagi nt. zapisu danych i mozliwych niedokladnosci - ja z pewnoscia dokladam do nich swoje wlasne niedokladnosci. np. wcale nie skupiam sie na odczytach wszystkich ramek i punktow wezlowych, tylko biore punkty rozozone troche nierownomiernie w czasie, ale latwiejsze do zmierzenia. to jest ok, tak dlugo jak oceniam realistycznie swoje bledy.

    bue twierdze ze tak jest u ciebie, ale jest mozliwa sytuacja gdzie krzywa jest zygzakiem i biorac pochodna jednostronna dostajemy tylko jedno z nachylen zygzaka, nigdy nie pozwalamy zeby drugie nachylenie pojawilo sie w wyniku w postaci czystej lub zmieszanej z tym pierwszym nachyleniem. czesciowo dlatego mierze tak jak mierze.
    pzdr
    YOU-KNOW-WHO18.12.2012 21:19

  • @you-know-who

    linki dajemy piszac #a href = "http://blahblah"$ opis #/a$

    gdzie # to znak mniejszosci, a $ to znak wiekszosci (nie pisze, bo mi to zinterpretuje jako link)

    Więc zamiast # wpisuj < a zamiast znaku większości wpisuj >
    RROMEK18.12.2012 23:58

  • @rromek

    W notce powyżej powinno być

    zamiast < należy wpisać &lt; a zamiast > &gt;
    RROMEK19.12.2012 00:23

  • @

    komiks o katastrofie smoleńskiej?

    http://www.tvn24.pl/komiks-o-katastrofie-smolenskiej-forma-kontrowersyjna-ale-trafia-do-wyobrazni,295382,s.html

    (ciekawe, co na to @manek ;)
    JAGG19.12.2012 13:28

  • @carol5

    @you-know-who
    z faktow, ze lezacy osobno silnik nr3 (prawy) zostal wyrwany z uchwytow na skutek uderzenia nim o grunt oraz ze wzgledu na wgniecenie pod charakterystycznym katem wlotu tego silnika proponuje tobie poprawki w obliczeniach i w symulacji trajektorii samolotu na ostatnich sekundach. Dowody te jednoznacznie potwierdzaja calkowity roll samolotu w momencie upadku na grunt wiekszy od -200°

    Zestaw dowodow na foto555
    https://picasaweb.google.com/111580646202910529168/DropBox?authkey=Gv1sRgCJTSlIqh3aLnRQ#5824333813859642338

    Pozdrawiam

    manek


    no nie wiem czy jestem taki odwazny zeby z pogietej blachy wnioskowac takie rzeczy. dlaczego np. prawy silnik nie mogl oderwac sie albo po prostu przywalic w nierownosc terenu? mam awrsje do wrozenia z blachy, po domoroslych cwierc-analizach zespolu d/s udowodnienia zamachu. ale dzieki za info.
    YOU-KNOW-WHO22.12.2012 11:36

  • @all


    Dobrych, bezsmolenskich Swiat Bozego Narodzenia zycze wszystkim.

    Przypominam teorie spiskowa gwiazdy betlejemskiej!
    YOU-KNOW-WHO22.12.2012 11:38

  • @carol5

    > aby sprawdzic jak duze robisz przy tym bledy to powiedz do jakiego punktu czasowego na wykresie roll odnosisz punkt t=0s czyli punkt rozpoczecia obrotu (czy to jest punkt uderzenia skrzydlem w brzoze?) !


    tak, oczywiscie. albo moment oderwania sie rozniacy sie o paredziesiat milisekund. mala roznica.
    YOU-KNOW-WHO22.12.2012 11:40

  • @you-know-who

    Co do prędkości kręcenia się Tu154 przy pomocy lotek, to w Piatinie na 32 stronie jest coś takiego:

    В соответствии с ЕНЛГС-С, эффективность поперечного управления на скорости захода на посадку должна обеспечивать перекладку самолета
    одними элеронами при расходе штурвала по крену не более 90° (педали нейтрально) из крена 30° одного знака в крен 30° другого знака (т. е. всего на 60°) за время не более 7 с. Для самолета Ту-154Б при отклонении штурвала на угол 90° время перекладки τ составляет 4,5 с (рис. 6).


    Zgodnie z normą ENLGS-S, efektywność sterowania poprzecznego przy prędkości podejścia do lądowania powinna zapewniać "przestawienie" samolotu samymi lotkami przy przekręceniu wolantu nie więcej niż 90 stopni (pedały w pozycji neutralnej) z przechyłu 30 stopni jednego znaku na przechył 30 stopni drugiego znaku (tj. wszystkiego 60 stopni) w czasie nie większym niż 7s.
    Dla samolotu Tu154B, przy przekręceniu wolantu na kąt 90 stopni, czas "przestawienia" wynosi 4.5s.

    Można więc przyjąć, że Tu154m ma nie gorsze możliwości lotkowo-przechyłowe. Z powyższego opisu wynika też, że ten czas 4.5s dotyczy wychylenia lotek na 3/4 wychylenia maksymalnego (pełne wychylenie wystąpi przy przekręceniu wolantu o 120 stopni w daną stronę) czyli można przyjąć, że w warunkach normalnych już same lotki wystarczają do przechylania samolotu z prędkością:

    60°/4.5s=13.33°/s

    i to przy niepełnym wychyleniu lotek.

    Oni mieli większą niż standardowa prędkość podejścia ~ 300 km/h przy zalecanej dla tej masy prędkości 265 km/h.

    Wg normy "przekładka" powininna być wykonywana nie wolniej niż (60°/7s=8.57°/s)

    W naszym przypadku jako dodatkowe "lotki" zadziałała asymetria klap (duże prawdopodobieństwo, że klapa zewnętrzna po lewej stronie została przestawiona przy urywaniu części skrzydła) i klap skrzelowych po obu stronach (urwane dwie sekcje i zmiażdżona kolejna w okolicy kolizji z drzewem, co skokowo zmniejsza nośność tej strony)

    Co do kąta przechyłu przy upadku, to musiał on być w zakresie -90 stopni a ~ -160 stopni stopni, wnosząc z tego, że ściana kadłuba z napisem "Republic of Poland", z prawej strony kadłuba jest praktycznie nienaruszona i niezdeformowana na odcinku okiennym.

    Gdyby samolot upadł zupełnie na plecy (180 stopni), to ta ścianka by też uległa zmiażdżeniu i na pewno okna nie były by w tak dobrym stanie.

    Wygląd ścianki prawej (okolice saloników VIP) można obejrzeć od czasu 1:15 poniższego filmu.



    "Szew" kadłuba po tej stronie jest pod kątem ok. 45 stopni do poziomu, a widać, że rwanie tej strony kadłuba idzie trochę nad "szwem".
    PAES642.01.2013 16:42

  • @paes64

    Wygląd ścianki prawej (okolice saloników VIP) można obejrzeć od czasu 1:15 poniższego filmu.

    Przy okazji mozna wnioskowac kiedy rosjanie "umyli" ten fragment wraku ;-)

    Tak mi sie przypomnialo...

    --
    Pozdrowienia
    PDURYS2.01.2013 18:42

  • @paes64

    "...można przyjąć, że w warunkach normalnych już same lotki wystarczają do przechylania samolotu z prędkością:

    60°/4.5s=13.33°/s

    i to przy niepełnym wychyleniu lotek."

    We wcześniejszej korespondencji z ykw szacowałem, że ta prędkość wynosi ok. 10-12°/s i przyjąłem tą niższą wartość. Ale nawet ta wyższa nie zmienia znacząco relacji wartości momentu oporowego od istniejących jeszcze po impakcie z brzozą powierzchni sterowych na skrzydłach do wartości momentu wymuszającego obrót.

    Aha, i jak się zrobi obliczenia nawet według tego uproszczonego modelu, to widać, że z powodu wykładniczego wzrostu omega zupełnie inną wartość ma średnia prędkość obrotu wyznaczona przez proste podzielenie maksymalnego kąta przechyłu przez czas, a inną - chwilowa prędkość obrotu wyznaczona z przytoczonego 13.12.2012 19:07 równania na ω(t). Ta pierwsza jest większa.
    RADO3.01.2013 11:53

  • @rado & paes64

    zmienilem moj kod oszacowanie efektu lotkowego zainspirowany Piatinem.
    biore 14 st/s dla nieuszkodzonego i 7.5 st/s dla uszkodzonego tupolewa.
    odpowiednio zmieniam tez przysp. obrotu w chwili poczatkowej.

    uwzglednilem tez na oko efekt porwanych slatow: dodalem ok 5% nierownowagi momentu obrotowego. w sumie wyniki sa wiec podobne, tyle ze lotka zwalnia mocniej obrot: o cala 1/7 wartosci predkosci max, i przyspieszenia.

    dzieki za uwagi. wykresy niedlugo, nie roznia sie duzo od tych co sa.

    pzdr
    YOU-KNOW-WHO5.02.2013 12:15

  • czy ktos oglada zebranie zespolu parlam.? moze jakies komentarze?

    bede wdzieczny,
    YOU-KNOW-WHO5.02.2013 12:15

  • @you-know-who

    czy ktos oglada zebranie zespolu parlam.? moze jakies komentarze? bede wdzieczny,

    Takie tam na kolanie spisane po obejrzeniu tego materialu


    ===>8===

    Do tej pory wiecej jest ...yyyy... niz tresci. Strasznie denerwujace i nie przystajace osobie z takim doswiadczeniem.

    6:35
    Konfiguracja Brzoza - Samolot wedlug Pana Biniendy

    Kat pomiedzy cieciwa skrzydla a poziomem (prostopadle do brzozy) 0 st (sic!)
    Kiedy Pan Binienda zrozumie, ze to nie jest wlasciwy kat natarcia + kat wznoszenia.

    6:50
    Zapaleczka w stosunku do mocy calego samolotu 100 tonowego.
    To znaczy, ze jesli uderzylby w brzoze antenka to efekt powinien byc identyczny. Dobrze rozumiem?

    7:30
    Nadal Mat143 --> 4 - 5 razy mocniejszy od brzozy. Czy jest na sali lekarz?

    8:20
    Im bardziej mokre drzewo tym slabsze (sic!) Nic dodac nic ujac.

    10:07
    Przywolanie analizy R. Boccieriego ani slowa o odcieciu skrzydla przez slupy, ktore nota bene widac na pokazanym filmie. Ciekawe co powie na to Pan Czachor.

    12:10
    Jednak skrzydlo tez powaznie ucierpialo. Teraz czekam na informacje jaka sila nosna zostala przylozona w modelu Pana Bininedy

    23:27
    Gumowe drzewo po raz pierwszy

    23:55
    Czy pien brzozy nie zarysuje skrzydla? Okazuje sie, ze nie.

    25:55
    Grubosc dzwigara 12 mm. Ale Pan Binienda tego nie wie na pewno, bo nikt z suwmiarka tego nie pomierzyl.

    26:50
    Niedawno Pan Binienda dowiedzial sie, ze samolot w momencie kontaktu z brzoza lecial do gory - wznosil sie.
    Chociaz na tym samym slajdzie sam podaje, ze Vy=19.2 m/s Ciekawe. Zapomnial o tym czy jak?

    27:33
    Doktoranci liczyli to na wszystkich komputerach w stanie Ohio. (sic!) Czy ktos OHIO moze to potwierdzic?

    29:51
    Korona drzewa zawsze musi upasc wzdluz toru lotu samolotu. Nigdy w poprzek. Tym gorzej dla brzozy.

    31:05
    Na zdjeciu rekonstrukcji odlamkow szkrzydla nie ma tego co pokazal na zdjeciach MD - czyli nalozenia slotow jeden na drugi. Jestem bardzo ciekaw na jakiej podstawie zostaly wyciagniete takie wnioski jesli nikt z nich nie byl na miejscu skladowania wraku. Chodzi o fragmenty slotow.

    34:22
    Pionowy upadek fragmentu kabiny pasazerskiej. Ani milimetra predkosci postepowej.

    38:26
    Nity sluza jako polaczenie wytrzymale na scinanie nie na rozrywanie. Ani slowa o predkosci postepowej kadluba czyli ich scinaniu.

    41:18
    Predkosc pionowa w symulacji upadku wzrosla juz do 40 m/s po co, skoro nadal postepowa jest rowna ZERO!

    41:27
    Nastepny slajd pokazuje juz tylko 14 m/s
    Ani slowa o drzewach, na ktore upadl samolot (vide film Wisniewskiego) dzialajacych jak brona na poszycie kadluba.

    45:40
    Na takim gladkim miekkim podlozu (sic!)

    46:35
    Samolot na plecach.
    Skrzydla same sie uginaja "do gory" czyli wgniataja jeszcze bardziej sie w ziemie. Cuda Panie. Cuda.

    48:18
    Przy 40 m/s predkosci pionowej ogon sie lamie, silniki sie lamia, ale skrzydla i wiekszosc kadluba pozostaje nienaruszona. To jest dopiero Radziecka technika.

    51:49
    Wypadek z Kirgistanu
    Klamstwo! Samolot przewrocil sie na "plecy" dopiero po zatrzymaniu sie.

    53:10
    Male czesci - wniosek: wybuch.
    Czy to znaczy, ze Columbia tez zotala zniszczona na skutek wybuchu?

    55:45
    Wywod na temat bilansu energii.
    Uderzenie w brzoze musiali spowodowac spadek energii "predkosci?" tak, ze samolot nie mogl sie wznosic ale musial upasc.

    56:46
    Znowu porownanie energii bierze pod uwage mase calego samolotu 100 ton


    ===8<===<br /> Przepraszam za troche chaotyczny styl, ale pisalem na kolanie.

    --
    Pozdrowienia

    PS. Licze na F-P, ze poswieci sie i zapoda kolejna notke podsumowujaca ta partyjna agitke - sorry inaczej tego nie potrafie nazwac.
    PDURYS5.02.2013 18:47
http://fizyka-smolenska.salon24.pl/471834,32-nie-ma-nic-praktyczniejszego-niz-dobra-teoria